|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Periodieke breuken
hallo
ik wilde wat vragen over 3de graads vergelijking
bijv.ax3+bx2+cx+d=0
hoe kan ik de snijpunten met de x-as vinden.
ik heb deze vraag wel eerder gesteld maar kan iemand hem zo duidelijk mogelijk vertellen want ik wil hem echt weten.en bijv.hoe los ik ax3+bx2+cx=0
dus zeg maar zonder die d kan dat ook????
ik hoop dat iemand me helpt.
Antwoord
Beste Muhammed,
Het is zelfs een stuk eenvoudiger zonder die 'd'. Je kan dan namelijk overal een 'x' eruit halen:
ax3+bx2+cx = 0 dus ook
x·(ax2+bx+c) = 0 (ga maar na door de haakjes weg te werken)
Dan geldt dus x = 0, of ax2+bx+c = 0 en die laatste valt weer op te lossen met de abc-formule.
Voor vragen van het type ax3+bx2+cx+d=0 komt er heel wat meer bij kijken. Een veelal toegepaste methode is gewoon 1 antwoord gokken, en vervolgens de vergelijking daarmee te delen.
Het baseert zich eigenlijk op het feit dat een derdegraads functie ook geschreven kan worden als:
p·(x+q)·(x+r)·(x+s)=0
Bv. 6x3-13x2+4x+3=0
Nu gewoon gaan gokken....1 zal kloppen, dus een term zal i.i.g. worden (x-1), vervolgens deel je de vergelijking hierdoor:
x-1 / 6x3-13x2+4x+3 \ 6x2-7x-3
Ofwel:
6x3-13x2+4x+3 = (x-1)·(6x2-7x-3) (ga maar weer na door de haakjes weg te werken)
De andere twee antwoorden kan je dus vinden door 6x2-7x-3 = 0 op te lossen (met de abc formule).
Er bestaat ook een soort abc formule voor derdegraads vergelijkingen, deze is echter een stuk langer. Een bewijs en uitleg vind je op onderstaande link:
Derdemachtswortel
Onthoud altijd dat er 1, 2 of 3 oplossingen/snijpunten kunnen zijn.
Hopelijk heeft dit alles wat geholpen.
M.v.g.
Peter
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
